Vektörler ve Kuvvet

[ÇaKıR-]

Fizikte kullanılan büyüklükler genel özellikleri bakımından skaler ve vektörel büyüklükler olmak üzere ikiye ayrılırlar.

a) Skaler büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi verildiğinde, tam olarak anlam kazanan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Zaman, kütle, hacim, sıcaklık...vb.

b) Vektörel büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi yanında doğrultu ve yönü de verildiğinde tam olarak anlam kazanan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Hız, kuvvet, ivme, ağırlık...vb.

VEKTÖRLERİN BİLEŞKESİ

1. Paralel kenar kuralı: Paralel kenar kuralında vektörlerin doğrultu ve yönleri değiştirilmeden başlangıçları aynı noktaya getirilir, elde edilen paralel kenarın köşegeni bileşke vektörü verir.

2. Ucuca ekleme kuralı: Bu kurala göre vektörlerin doğrultu ve yönleri değişmemek kaydıyla birinin bitiş noktası diğerinin başlangıç noktasına kaydırılarak ucuca eklenir. İlk başlangıcı son bitişe birleştiren vektör bileşke vektörü verir.



(Vektörlerin farkı alınırken çıkarılan vektörler şiddet ve doğrultuları değiştirilmeden ters çevrilerek yukarıdaki yöntemlerden biriyle bileşke vektör bulunur.)

VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI

Şekildeki gibi yatayla (x-ekseni) a açısı yapan bir vektörü dik bileşenlerine ayırabiliriz.



KUVVET Cisimler üzerinde hareket ve şekil değişikliği yapan etkiye kuvvet denir (görünebilir bir şekil değişikliği olmayabilir). Kuvvet; duran bir cismi harekete geçirebilir, durdurabilir, hızını ve yönünü değiştirebilir. Cisimlerin şekli üzerinde geçici veya kalıcı değişiklikler meydana getirebilir.

Kuvvet F ile gösterilir, vektörel bir büyüklüktür.

Birimi:

MKS birim sisteminde newton (N) veya kg.m/s2‘dir.

cgs birim sisteminde dyn veya g·cm/s2’dir.

Kuvvet ölçen aletlere dinamometre denir. Bu aletler yayların esneme özelliğinden faydalanılarak yapılırlar. Bir yayın uzaması esneklik sınırı aşılmamak koşuluyla kuvvetle doru orantılıdır. Esneklik sınırı aşıldığında ise yayın esneme özelliği bozulur

[ÇaKıR-]

KUVVET

Evrendeki doğal olayların anlaşılması için deneysel gözlemlere ve nicel ölçümlere dayanan temel bilim dalına fizik denir.
Cisimlerin hareket ve denge durumlarını inceleyen fizik dalına mekanik denir.
Mekanik kendi içinde statik, kinematik ve dinamik gibi alt dallara ayrılır.

STATİK: Cisimlerin denge durumlarını inceler.
KİNAMATİK: Cisimlerin hareketini inceler.
DİNAMİK: Cisimlere uygulanan kuvvet ile hareketi inceler.

VEKTÖRLER

Uzunluk,kütle,yoğunluk gibi fiziksel büyüklükler bir sayı ve bir birimle gösterilir. Bu tür birimlere skaler büyüklükler denir. Bir sayı, bir birim ve bir yönle belirtilen birimlere vektörel büyüklükler denir.

NOT: Bu iki büyüklük arasındaki t ek fark yöndür.


BİR VEKTÖRÜN GÖSTERİLMESİ


İKİ VEKTÖRÜN EŞİTLİĞİ

Yönleri aynı büyüklükleri eşit olan vektörlere eşit vektör denir.

· A=B=C eşit vektörlerdir.
· A,B,C ve D vektörlerinin doğrultuları aynıdır.
· E farklıdır.
VEKTÖRLERİN TAŞINMASI
Bir vektörün doğrultusunu yönünü şiddetini değiştirmeden istediğimiz yere taşıyabiliriz.






VEKTÖRLERİN TOPLANMASI
A ) Paralel kenar yöntemi: Şekildeki vektörlerin büyülüğü ve yönü değiştirilmeden başlangıç noktaları birleştirilerek şekil paralel kenara tamamlanır. Başlangıç noktasını kesim noktasına birleştiren köşegen bileşke vektörü verir.









Kosinüs teoremi


B ) Üçgen yöntemi:




R2=A2+B2



C ) Uç uca ekleme yöntemi:



R2=K2+L2+2KL.cosx


D ) Çokgen yöntemi:











İKİ VEKTÖRDE ÇIKARMA İŞLEMİ
1. Yöntem: Bu yöntemde ilk olarak çıkarılacak olan vektör ters çevrilir, daha sonra ise oluşan bu yeni vektör ile diğer vektör ucuca ekleme yöntemi ile toplanırlar. ikiden fazla vektör kullanıldığında çıkarılacak olan vektörler ters çevrilir toplanacak olanlar ise olduğu gibi bırakılır ve ucuca toplama yöntemi ile toplama yapılır.

2. Yöntem: Bu yöntemde iki vektör başlangıç noktaları birbiri ile çakışacak şekilde yan yana getirilir. Bu işlemden sonra yönü, çıkartılacak olan vektörün bitiş noktasından ilk vektörün bitiş noktasına doğru olan bir vektör çizilir, böylece iki vektör birbirinden çıkarılmış olur.

ÖZEL DURUMLAR

Doğruları aynı olan 2 vektörün ;

a) Yönleri aynı ise bileşke ,vektörlerinin büyüklükleri toplamı kadardır ve aynı yöndedir.

b) İki vektörün yönleri zıt ise bileşkenin değeri farkları kadardır.



NOT: İki vektörün bileşkesi hiçbir zaman vektörlerin toplamından büyük farklarından küçük olmaz.

NOT: Vektörler aynı yönlü iken bileşke vektör maxımum , zıt yönlü iken minimum dur.


BÜYÜKLÜKLERİ AYNI KESİŞEN İKİ VEKTÖR ARASINDAKİ AÇI;


a)60 ise; b)90 ise; c)120 ise;
R= K R= K K=L=R






VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI

Herhangi bir vektörün kendini oluşturan vektörlere ayrılmasına vektörün bileşenlerine ayrılması denir. Ortaya çıkan yeni vektörlere de vektörün bileşenleri denir.










VEKTÖRLERİN CEBİRSEL YOLLA AYRILMASI (TOPLANMASI)







X Y
A +2 +3 R2=Rx2+Ry2
B 0 -2 = 02+12=1
C +2 0
D -4 0

R 0 +1









KUVVET KAVRAMI, ÖZELLİKLERİ VE ÖLÇÜLMESİ


Kuvvet cisimlerin şekillerini veya hareket doğrularını değiştiren etkiye denir. Kuvvet vektörsel bir büyüklüktür. Kuvvetler F harfi ile gösterilir. Kuvvet dinamometre adı verilen aletle ölçülür. Dinamometreler sarmal yayların esneklik özelliğinden yararlanılarak yapılmıştır. Kuvvet birimi NEWTON ve DYN’ dır.


1 N = 105



STATİĞİN PRENSİBİ VE TATBİKATI








KESİŞEN KUVVETLERİN BİLEŞKESİ
F1

R
R 2 =F1 2+F2 2+2F1.F2+ cosx
x
F2
Bileşke vektör vektörlerin bileşenlerine ayrılması yöntemiyle de bulunabilir.




KUVVETLERDE ÖZEL DURUMLAR



a)60 ise; b)90 ise; c)120 ise;
F1 R= F 1 R= F1 K=L=R
F1 F1
F2
F2
F2







AYNI DOĞRULTULU KUVVETLERİN BİLEŞKESİ


A ) Aynı yönlü ve doğrultulu kuvvetlerin bileşkesi
F1 F1 F2
R=F1+F2

F2 R

B ) aynı doğrultulu zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesi
F1 F2 F1
R=F1+F2
F2 R